يعد الخوارزمي مؤسس علم الجبر والحساب، حيث اعتبر علم الجبر علما مستقلا عن الحساب، وعدل على نظريات علم الحساب اليونانية الخاطئة؛ لتسهيل التقسيم الشرعي والورثة، ولأمور الحياة المالية، وغيرها الكثير من المجالات التي يدخل فيها الرياضيات لتحقيق أفضل الإنجازات في جميع العلوم، وفي هذا المقال سنقدم بحثا عن الخوارزمي.
سيرة الخوارزمي
- الخوارزمي عالم مسلم برع في علم الرياضيات والفلك.
- لقّب بالخوارزمي نسبةً لمدينة خوارزم الفارسية في مقاطعة خرسان الموجودة حاليًا في أوزباكستان.
- وُلد أبو عبد الله بن محمد بن موسى الخوارزمي عام 781م، ويرجح أيضًا أنه توفى عام 851م.
- انتقل إلى العراق وسلمه الخليفة المأمون المؤسس لمكتبة دار الحكمة في بغداد رأس خزانة كتبه.
- تعهد للخليفة بترجمة الكتب من اليونانية إلى العربية.
- استفاد من المكتبة في تعلم الكثير من المجالات كعلوم الرياضيات، والتاريخ، والجغرافيا، والفلك.
- كان واسع الاطلاع على الثقافات الأخرى كالهندية واللاتينية.
انجازات الخوارزمي
- مؤسس علم الجبر، حيث انه مازال معروفًا باسمه في جميع الدول الأوروبية.
- اكتشف الصفر من الثقافة الهندية وأدخله إلى الأعداد.
- اكتشف العديد من المعادلات الرياضية والقوانين وطورها، كقاعدة من الدرجة الأولى والدرجة الثانية.
- ابتكر الأرقام العربية التي يتستخدمها الغرب إلى الآن، ويعتبرها أرقامًا إنجليزية، حيث اعتمدت فكرته على حسب عدد الزوايا فمثلًا 1 له زاوية واحدة، و2 له زاويتن، و3 له ثلاث زوايا، وهكذا.
- أول من وضع الجداول العربية عن المثلثات للظلال والجيوب، وتُرجمت للاتينية.
- أدخل مصطلح الخوارزمية على الرياضيات والحاسوب وسميت باسمه لذا أطلق عليه أبو الحاسوب.
- كان على دراية بالعلوم والثقافات الهندية، حيث وضح كيف تكون الأرقام الهندية والتي يستخدمها العرب الآن في وقتنا الحالي.
نظرية الخوارزمي
طريقة الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من ست نماذج قياسية (حيث b وc أرقام صحيحة موجبة):
- ترابيع تساوي الجذور (ax2 = bx)
- ترابيع تساوي عدد (ax2 = c)
- جذور تساوي عدد (bx = c)
- ترابيع وجذور تساوي عدد (ax2 + bx = c)
- ترابيع وعدد تساوي جذور (ax2 + c = bx)
- جذور ورقم تساوي ترابيع (bx + c = ax2)
- وبقسمة معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر والمقابلة، الجبر هي عملية إزالة الوحدات والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة، وذلك بإضافة نفس الكمية إلى كل جانب. فعلى سبيل المثال، x2 = 40x − 4x2 تخفض إلى 5x2 = 40x، والمقابلة هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب من المعادلة.
- فعلى سبيل المثال، x2 + 14 = x + 5 تخفض إلى x2 + 9 = x.
مؤلفات الخوارزمي
- كتاب الجبر والمقابلة: أُلّف هذا الكتاب من قبل الخوارزمي في عام 830م، ويُعدّ من أشهر الكتب الرياضية التي ألّفها الخوارزمي وهو موجود على شكل مخطوط كُتِب في القاهرة بعد وفاة الخوارزمي بخمسمئة عام، وهو محفوظ حالياً في أكسفورد، ولم يتمّ نشر النسخة العربية من هذا الكتاب إلا مرّةً واحدةً وكان ذلك في عام1831م.
- كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة: هو أحد كُتب الرياضيات التي ألّفها الخوارزمي، وقد تُرجِم في القرن الثاني عشر إلى اللغة اللاتينية، وتضمّن هذا الكتاب مواضيع عدة، منها طريقة حساب مساحات الأشكال الهندسية وأحجامها، كما أنّه وظّف علم الجبر في طريقة توزيع الميراث حسب تعاليم الشريعة الإسلامية، وورد في الكتاب أيضاً مدى تأثير الأفكار البابلية القديمة في الرياضيات؛ حيث كُتِبت بلغات عدة، منها: العبرية، واليونانية، والهندية.
- كتاب جوامع علم النجوم والحركات السماوية، وكتاب في الأسطرلاب، وكذلك كتاب الجمع والتفريق.
- كتاب صور الأرض: هو أحد كُتب الجغرافيا التي ألفها الخوارزمي، حيث كان يتضمن شروحاتٍ لمواقع البلاد المعروفة آنذاك، واعتمد الخوارزمي في كتابته على كتاب ( جغرافية بطليموس)، وقام بتعديلات وتصحيحات عدة على هذا الكتاب، كما أشرف على تقديم أول خريطة للعالم في ذلك الوقت، وقدمها للخليفة.
- الجداول الفلكية: قام الخوارزمي وذلك بالاعتماد على المصادر اليونانية بتأليف جداول فلكية، أثرت بشكل كبير على الجداول الأخرى، حيث أصبحت معتمدةً عند العرب، وتُرجمت فيما بعد إلى اللاتينية.
المراجع:
https://weziwezi.com
https://ar.wikipedia.org/
- طارق جهلان، الأثر العربي للحضارة العربية الإسلامية، صفحة 119-122.
- علي مصطفى مشرفة، الجبر والمقابلة (الطبعة الأولى)، مكتبة نوابغ الفكر، صفحة: 11-17، الجزء الأول.