بحث رياضيات عن المصفوفات

10
Loading the player...


المصفوفات هي مجموعة ذات شكل مستطيل تتآلف من مجموعة أرقام أو رموز أو عبارات، ويطلق عليها الإدخالات والعناصر، وجميعها يكون مرتب في صفوف وأعمدة، وتنقسم لقسمين الأولى الحقيقية، والأخرى المعقدة، وعناصرها هي الأرقام الحقيقية، والأعداد المركبة، وينقسم شكل المصفوفة لخطوط أفقية وأخرى عمودية.


المصفوفات لها تاريخ طويل في حل المعادلات الخطية، وكانت تعرف منذ عام 1800 باسم الصفائف، وانتشرت في كل من الصين وأروبا، ثم العالم أجمع عبر العلماء.


حجم المصفوفة:


يعتمد حجم المصفوفة على عدد الصفوف والأعمدة التي يتضمنها، ويرمز للمصفوفة عامة بالرمز (م ن)، وأعمدته بـ(و م × ن) في حين يُرمز لأبعادها (م و ن)، والمصفوفة التي لها نفس عدد الصفوف والأعمدة بالمربعة.
والمصفوفات التي ليس لها عدد معين من الصفوف والأعمدة باللانهائية، أما المصفوفة التي لا تحتوي على صفوف وأعمدة فهي الفارغة.


الجوانب السحابية للمصفوفات:


تقوم حسابات المصفوفات في كثير من الأحيان على تقنيات مختلفة، ولها القدرة على حل العديد من المشكلات عبر طريقتي الخوارزميات بصورة مباشرة أو النهج المتكرر.


فمثلًا يمكن من خلال المتجهات الذاتية للمصفوفة المربعة إيجاد تسلسل للنقالات التي ذكرناها سابقًا، وذلك عندما تتقارب إلى المتجه الذاتي عندما تميل قيم الصفوف فيها إلى مالا نهاية.


لكي تكون قادرًا على اختيار خوارزمية مناسبة لحل مشكلة معينة، ومن المهم تحديد كل من فاعلية ودقة جميع الخوارزميات المتاحة، ويطلق على نطاق دراسة هذه المسائل العددية للجبر الخطي، وهذا مثال للعديد من الحالات العددية والأخرى، فلكل منها جانبان رئيسيان هما: تعقيد الخوارزميات، والاستقرار العددي ولتحديد تعقيد الخوارزمية وإيجاد الحدود العليا أو تقديرات عدد العمليات الأولية مثل الإضافات والضرب.

يمكنك قراءة المزيد

كيف أضاف الخوارزمي لعلم الرياضيات؟

علم الرياضيات وعلماؤه

خصائص علم الرياضيات وأهداف تعليمه